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【题目】如图,AED的顶点DABCBC边上,∠E=B,AE=AB, EAB=DAC.

(1)求证:AEDABC.

(2)若∠E=40°DAC=30°,求∠BAD的度数.

【答案】1)证明见解析;(245°

【解析】分析:(1)易证∠EAD=∠BAC,再由已知条件即可证明△AED≌△ABC;

2))由△AED≌△ABC,推出AD=ACB=E=40°,由∠DAC=30°,推出∠C=ADC=180°-30°=75°,由∠ADC=B+BAD,即可求出∠BAD

本题解析:

∵∠EAB=DAC

∴∠EAB+BAD=DAC+BAD

即∠EAD=BAC

又∵AE=AB,E=B

AEDABC.

AD=AC

∵∠DAC=30°

∴∠ADC=C=75°

∴∠B=E=40°

∵∠B+BAD=ADC

∴∠BAD=ADC-B=75°-30°=45°

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