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    已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．
    （1）求证：△ABE≌△BCF；
    （2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
    （3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．

    （1）证明见解析（2）（3）没有变化，理由见解析

    解析

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    （2012•益阳）已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．
    （1）求证：△ABE≌△BCF；
    （2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
    （3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（湖南益阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．

    （1）求证：△ABE≌△BCF；

    （2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；

    （3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．

    （1）求证：△ABE≌△BCF；

    （2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；

    （3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB＇E＇（如图2），使点E落在CD边

    上的点E＇处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．

     


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    科目：初中数学 来源：2013年甘肃省武威十三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．
    （1）求证：△ABE≌△BCF；
    （2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
    （3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．

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