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(2013•海门市一模)某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成.乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成.丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,4380朵黄花,则紫花一共用了
3750
3750
朵.
分析:题中有两个等量关系:甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵,甲种盆景所用黄花的朵数+乙种盆景所用黄花的朵数+丙种盆景所用黄花的朵数=4380朵.据此可列出方程组,表示出(x+z),代入即可得出答案.
解答:解:设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆,
由题意得,
15x+10y+10z=2900①
24x+12y+18z=4380②

由①得,3x+2y+2z=580,
即x+2y+2(x+z)=580③,
由②得:x+2y+3(x+z)=730④,
④-③得,x+z=150,
故紫花一共用了:25x+25z=25(x+z)=3750(朵).
故答案为:3750.
点评:本题考查了三元一次方程组在实际生活中的应用,解题的关键是发掘等量关系列出方程组,难点是利用消元法求出x+z的值.
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