某地生产一种绿色水果.经粗加工后冷藏销售.每吨利润可达4500元,经精加工后出口销售.每吨利润可涨至7500元．一家公司收获这种水果140吨.该公司的加工厂生产能力有限:若对水果进行粗加工.每天只可加工16吨,如果进行精加工.每天可加工6吨．且两种加工方式不能同时进行．受季节的限制.公司必须在15天之内将这批水果全部� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．某地生产一种绿色水果，经粗加工后冷藏销售，每吨利润可达4500元；经精加工后出口销售，每吨利润可涨至7500元．一家公司收获这种水果140吨，该公司的加工厂生产能力有限：若对水果进行粗加工，每天只可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨．且两种加工方式不能同时进行．受季节的限制，公司必须在15天之内将这批水果全部粗加工或精加工完毕．为此公司研制了方案：先将部分水果进行精加工，然后其余水果进行粗加工，恰好在15天完成加工任务．你认为根据公司的方案获利为多少？

分析设粗加工x吨食品，则精加工（140-x）吨食品，求得精加工和粗加工的吨数，再进一步计算利润．

解答解：设粗加工x吨食品，则精加工（140-x）吨食品，
由题意可得：$\frac{x}{16}$+$\frac{140-x}{6}$=15，
解得x=80，
∴140-x=60（吨），
这时利润为：80×4500+60×7500=810000（元）
答：该公司可以粗加工这种食品80吨，精加工这种食品60吨，可获得最高利润为810000元．

点评考查了一元一次方程的应用．此题中的数量关系较多，正确理解题意是解决此题的重点．要想获得较多的利润，应最大限度的完成加工．

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