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    在△ABC中，D是边BC上的一点，已知∠ADC=∠DAC=2∠BAD，且BD=6，DC=5，那么△ABC的面积等于______．
    ∵∠ADC=∠DAC=2∠BAD
    又∵∠ADC=∠ABD+∠DAB
    ∴∠ABD=∠DAB，
    ∴AD=BD=6
    又∠ADC=∠DAC，得AC=CD=5．
    △ADC的面积a=
    1
    2
    ×AD×
    		CD2-(
    1
    2
    AD)    2
    =
    1
    2
    ×6×4    =12．
    过A作AE⊥CD交CD于E，如右图，
    则AE=
    2a
    CD
    =
    24
    5
    ，
    △ADB的面积b=
    1
    2
    ×AE×BD    =
    1
    2
    ×
    24
    5
    ×6    =14.4．
    故△ABC的面积等于a+b=12+14.4=26.4．
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    1
    2
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    		3
    		D．6
    		3

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