分析 (1)由y=kx-4可知C(0,-4),即OC=4,根据tan∠OBC=$\frac{4}{3}$,得出OB=3,即可求得B的坐标为(3,0);
(2)根据题意可知直线为y=$\frac{4}{3}$x-4,根据三角形的面积求得A的纵坐标,把A的纵坐标代入直线的解析式即可求得A的坐标;
(3)分两种情况分别讨论即可求得.
解答 解:(1)∵直线y=kx-4与x轴,y轴分别交于B、C两点,
∴OC=4,C(0,-4),
∵tan∠OBC=$\frac{4}{3}$,
∴OB=3,
∴B(3,0),
∴3k-4=0,
解得,k=$\frac{4}{3}$;
(2)如图2,
根据题意可知直线为y=$\frac{4}{3}$x-4,
∵S△AOB=$\frac{1}{2}$OB•yA,
∴$\frac{1}{2}$×3×yA=6,解得yA═4,
∴把y=4代入y=$\frac{4}{3}$x-4得,4=$\frac{4}{3}$x-4,
解得x=6,
∴A(6,4);
(3)如图2,作AD⊥x轴于D,
当P在y轴上时,∵∠APC=90°,
∴PA∥x轴,
∴OP=AD=4,
∴P(0,4),
当P在x轴上时,∵∠APC=90°,
∴∠APD+CPO=90°,
∴∠DAP=∠OPC,
∴△ADP∽△POC,
∴$\frac{OP}{AD}$=$\frac{OC}{DP}$,即$\frac{OP}{4}$=$\frac{4}{OP-6}$,
解得OP=-2或8,
∴P(-2,0)或(8,0),
综上,P的坐标为(0,4)或(-2,0)或(8,0).
点评 本题是一次函数的综合题,考查了直角三角函数,三角形的面积,三角形相似的判定和性质,分类讨论思想的运用是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 无法确定 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 甲班 | B. | 乙班 | C. | 两班一样整齐 | D. | 无法确定 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com