Question

已知多项式ax⁵+bx³+cx+7，当x=4时，该多项式的值是72，则当x=-4时，它的值是

-58

．

Answer 1

分析：首先把x=4，代入多项式ax⁵+bx³+cx+7整理成关于a、b、c的等式，再把x=-4代入，观察两个式子的联系，进一步求得数值即可．

解答：解：当x=4时，
ax⁵+bx³+cx+7
=1024a+64b+4c+7=72，
所以1024a+64b+4c=65，
当x=-4时，
ax⁵+bx³+cx+7
=-1024a-64b-4c+7
=-（1024a+64b+4c）+7
=-65+7
=-58．
故答案为：-58．

点评：此题考查代数式求值，注意代入数值的特点，发现前后式子的联系，整体代入解决问题．