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    观察两个算式并回答问题：(数学中有许多有趣的结论，你注意过吗)

    算式：①63×67=4221；

    ②78×72=5616；

    ③561×569=319209；

    ④1814×1816=3294224；

    (1)两个因数个位上数字之和是多少？其余各位上数字有何特征？

    (2)根据计算，猜想符合上述特征的两数相乘的运算法则.

    (3)再列举一道符合上述特征的计算题，并用你猜想的法则进行计算.

     

    答案：
    解析：

    		(1)个位上的数字和为10，其余各位上的数字相同。

    (2)个位上的数字的积为积中十位与个位上的数，其余数位上的数乘以它本身加1作为十位以上的数.

    (3)154×156=24024

     


    提示：

    		     观察个位数的积与结果的个位数与十位数，积的十位以上的数与两个因数的个位以上的数的关系

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设地面，请观察下列图形，并回答问题．

    （1）第n个图形中有
    n2
    n2
    块白瓷砖，有
    4（n+1）
    4（n+1）
    块黑瓷砖，共有
    （n+2）2
    （n+2）2
    块瓷砖（用含n的代数式表示）．
    （2）按上述铺设方案，铺这样一块地面共用400块瓷砖，求此时n的值．
    （3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖数量相等的情形，请通过计算说明原因．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列两组算式，回答问题：
    第一组                     第二组
    ①0+1=12                   ①0=
    1
    2
    ×1×0
    ②1+3=22                   ②1=
    1
    2
    ×2×1
    ③3+6=32                   ③3=
    1
    2
    ×3×2
    ④6+10=42                  ④6=
    1
    2
    ×4×3
    ⑤
    10+15=52
    10+15=52

    ⑥
    15+21=62
    15+21=62

    …
    （1）根据第一组①→④式之间和本身所反映出的规律，继续完成第⑤⑥式（直接填在横线上）；
    （2）学习第二组对第一组各式第一个数的分析，寻找规律，将第一组的第n个式子表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列两组算式，回答问题：
    第一组　　　　　　　　　　 第二组
    ①0+1=12　　　　　　　　　 ①0=数学公式
    ②1+3=22　　　　　　　　　 ②1=数学公式
    ③3+6=32　　　　　　　　　 ③3=数学公式
    ④6+10=42　　　　　　　　 ④6=数学公式
    ⑤______
    ⑥______
    …
    （1）根据第一组①→④式之间和本身所反映出的规律，继续完成第⑤⑥式（直接填在横线上）；
    （2）学习第二组对第一组各式第一个数的分析，寻找规律，将第一组的第n个式子表示出来．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列两组算式，回答问题：
    第一组                     第二组
    ①0+1=12                   ①0=
    1
    2
    ×1×0
    ②1+3=22                   ②1=
    1
    2
    ×2×1
    ③3+6=32                   ③3=
    1
    2
    ×3×2
    ④6+10=42                  ④6=
    1
    2
    ×4×3
    ⑤______
    ⑥______
    …
    （1）根据第一组①→④式之间和本身所反映出的规律，继续完成第⑤⑥式（直接填在横线上）；
    （2）学习第二组对第一组各式第一个数的分析，寻找规律，将第一组的第n个式子表示出来．

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