Question

17．一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字-1，-2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字为x；再在剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为y，得到点P的坐标（x，y）．
（1）请用“列表”或“画树状图”等方法表示出点P（x，y）所有可能的结果；
（2）求出点P（x，y）在第一象限或第三象限的概率．

Answer 1

分析 （1）通过列表展示即可得到所有可能的结果；
（2）找出在第一象限或第三象限的结果数，然后根据概率公式计即可．

解答 解：（1）列表如下：

	-1	-2	3	4
-1		（-1，-2）	（-1，3）	（-1，4）
-2	（-2，-1）		（-2，3）	（-2，4）
3	（3，-1）	（3，-2）		（3，4）
4	（4，-1）	（4，-2）	（4，3）

（2）从上面的表格可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中点（x，y）在第一象限或第三象限的结果有4种，所以其的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率