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    19．如图所示，∠1=∠2，AC=AD．可利用SAS来判定△ABC≌△ABD．

    分析 有条件∠1=∠2，AC=AD，再加上公共边AB=AB可利用SAS判定△ABC≌△ABD．

    解答 解：∵在△ACB和△ADB中$\left\{\begin{array}{l}{AC=AD}\\{∠1=∠2}\\{AB=AB}\end{array}\right.$，
    ∴△ABC≌△ABD（SAS），
    故答案为：SAS．

    点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
    注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

    练习册系列答案
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    9．若二次三项式x2+4x+k是一个完全平方式，则k=4．

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    10．（1）-4.3-（-6.3）+（-3）
    （2）（-100）÷5×（-4）
    （3）（-2）3×3+2×（-3）2                    
    （4）$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{3}$×（-3）2+22．

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    7．计算：
    （1）3+6+9+12+…+2019；
    （2）a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…（a+99b）

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    14．若2x=4y+1，27y=3x-1，试求x与y的值．

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    4．a为任意实数，一次函数y=ax-2a+1的图象必过一定点，此顶点的坐标为（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，1）D．（2，0）

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    11．解答下列问题．
    （1）适合二元一次方程2x-y=4的解有多少组？请写出几组；
    （2）适合二元一次方程x+y=5的解有多少组？请写出几组；
    （3）找出一组x、y的值，使这组值同时适合方程2x-y=4和x+y=5；
    （4）根据上面的探究，直接写出二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4}\\{x+y=5}\end{array}\right.$的解，该方程组的解有多少组？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．阅读下列学习内容：
    （1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠ABC=∠D=90°，E，F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
    探究思路如下：延长EB到点G，使BG=DF，连结AG．
    $\left.\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠ABG=∠D}\\{BG=DF}\end{array}\right\}$⇒△ABG≌△ADF⇒$\left\{\begin{array}{l}{∠GAB=∠DAF}\\{AG=AF}\end{array}\right.$
    $\left.\begin{array}{l}{∠BAD=120°}\\{∠EAF=60°}\end{array}\right\}$⇒∠DAF+∠BAE=60°⇒∠GAB+∠BAE=60°
    ∠EAG=60°⇒$\left.\begin{array}{l}{AE=AE}\\{∠FAE=∠EAG}\\{AF=AG}\end{array}\right\}$⇒△AEF≌△AEG⇒EF=EG
    则由探究结果知，图中线段BE、EF、FD之间的数量关系为EF=BE+FD．
    （2）根据上面的方法，解决问题：
    如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，
    上述结论是否仍然成立，并说明理由；
    （3）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，点M、N分别在边BC、CD上，且∠MAN=45°，若BM=3，ND=2，请求出线段MN的长度．

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    17．用适当的方法解下列方程．
    （1）x2-2x-2=0
    （2）（x-5）（x+2）=8
    （3）x（2x-3）=（3x+2）（2x-3）
    （4）（x-1）2-2（x2-1）=0
    （5）2x2+1=2$\sqrt{3}$x
    （6）3x2+5（2x+1）=0．

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