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    精英家教网如图，A，B是数轴上不同的两点，它们所对应的数分别是-4，
    2x+23x-5
    ，且点A、B到原点的距离相等，则x的值是
     
    ．
    分析：由点A、B到原点的距离相等且A，B是数轴上不同的两点，可得4=
    2x+2
    3x-5
    ，转化为解分式方程问题．
    解答：解：由题意知，4=
    2x+2
    3x-5
    ，
    方程两边同乘以3x-5得
    4（3x-5）=2x+2，解得x=
    11
    5
    ，
    将x=
    11
    5
    代入3x-5=
    8
    5
    ≠0，
    所以原方程的解为：x=
    11
    5
    ．
    故答案为：
    11
    5
    ．
    点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
    （2）解分式方程一定注意要验根．
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    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、
    3
    4
    D、
    4
    5

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    2
    2
    ．

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    ＜
    ＜
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    ＞
    ＞
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