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    在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐标是


    1. A.
      （-4，3）
    2. B.
      （-3，-4）
    3. C.
      （-4，-3）
    4. D.
      （-3，4）
    B
    分析：将OA绕原点O顺时针旋转180°，实际上是求点A关于原点的对称点的坐标．
    解答：根据题意得，点A关于原点的对称点是点A′，
    ∵A点坐标为（3，4），
    ∴点A′的坐标（-3，-4）．
    故选B．
    点评：本题考查了坐标与图形的变换-旋转，是基础知识要熟练掌握．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-
    4
    9
    (x-2)2    +c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MH⊥x轴于点H，MA交y轴于点N，sin∠MOH=
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求此抛物线的函数表达式；
    （2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若
    HE
    HF
    =
    1
    2
    时，求点P的坐标；
    （3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一动点，直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的精英家教网直线QG的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2-2ax+b与x轴的一个交点为A（-1，0），另一个交精英家教网点B在A点的右侧；交y轴于（0，-3）．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为C，抛物线上一点D的坐标为（-3，12），在x轴上是否存在一点P，使以点P、B、C为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图2，将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB、AC分别与线段MN交于点E、F，在△ABC平移的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线B→A→C运动，当点P达到点C时，点P停止运动，△ABC也随之停止平移．设△ABC平移时间为t（s），△PEF的面积为S（cm2）．
    （1）求等边△ABC的边长；
    （2）当点P在线段BA上运动时，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）点P沿折线B→A→C运动的过程中，是否在某一时刻，使△PEF为等腰三角形？若存在，求出此时t值；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）如图，已知在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，对称轴l与x轴相交于点C，顶点为点D，且∠ADC的正切值为
    12
    ．
    （1）求顶点D的坐标；
    （2）求抛物线的表达式；
    （3）F点是抛物线上的一点，且位于第一象限，连接AF，若∠FAC=∠ADC，求F点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧．
    （1）取BC中点D，问OD+DA是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA；
    （2）你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形？并说明理由；
    （3）填空：当OA最长时A的坐标（
    		2
    		2
    ，
    		2
    		2
    ），直线OA的解析式
    y=x
    y=x
    ．

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