如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，5）．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）D是笫一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连结BD、CD．设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．
①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围；
②当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值；
③直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．
科目：初中数学 来源：2017届山东省九年级一轮复习验收考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为420米，求这栋楼的高度．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年山东省七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图，顽皮的小聪课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a，b上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为（ ）
A. 35° B. 45° C. 55° D. 125°
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年浙江省杭州市萧山区临浦片七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图，下列能判定
∥
的条件有( )个.
(1) 
； (2) 
；
(3) 
； (4) 
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中数学 来源：2017届内蒙古鄂尔多斯市毕业模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
≈1.73）．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省扬州市邗江区七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）把△
平移至
的位置，使点
与
对应，得到△
；
（2）线段
与
的关系是： ；
（3）求△
的面积．
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的自变量x的取值范围是____.
， 
的最简公分母是_______．