Question

17．计算：（$\frac{1}{10}$）¹⁰⁰×（-10）¹⁰²+（$\frac{5}{13}$）²⁰¹⁴•（2$\frac{3}{5}$）²⁰¹³．

Answer 1

分析 根据积的乘方运算的逆运算法则把原式变形，计算即可．

解答 解：原式=（$\frac{1}{10}$）¹⁰⁰×10¹⁰⁰×10²+$\frac{5}{13}$×（$\frac{5}{13}$）²⁰¹³•（$\frac{13}{5}$）²⁰¹³
=（$\frac{1}{10}$×10）¹⁰⁰×100+$\frac{5}{13}$×（$\frac{5}{13}$×$\frac{13}{5}$）²⁰¹³
=100+$\frac{5}{13}$
=100$\frac{5}{13}$．

点评 本题考查的是幂的乘方和积的乘方运算，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘、积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．