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    求方程2x+3y=15的所有正整数解。
    解：由2x+3y=15，得2x=15-3y，（从已知逐步缩小范围）若x为正整数，可知0<y<5，则y可取1，2，3，4这四个值；又因为2x为偶数，所以y为奇数，则y应为1或3。将y=1代入2x=15-3y，得x=6；将y=3代入2x=15-3y，得x=3，∴原方程的所有正整数解为和
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