Question

下列多项式，可以用乘法公式计算的个数有
①（a-b）（b-a）
②（2m²n+3mn²）（2m²n-3mn²）
③（x-y）（-x-y）
④（-a+bx）（a-bx）

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

D
分析：①（a-b）（b-a），可以利用完全平方公式化简；
②（2m²n+3mn²）（2m²n-3mn²），可以利用平方差公式化简；
③（x-y）（-x-y），可以利用平方差公式化简；
④（-a+bx）（a-bx），可以利用完全平方公式化简．
解答：①（a-b）（b-a）=-（a-b）²=-a²+2ab-b²；
②（2m²n+3mn²）（2m²n-3mn²）=4m⁴n²-9m²n⁴；
③（x-y）（-x-y）=y²-x²；
④（-a+bx）（a-bx）=-（a-bx）²=-a²+2abx+b²x²，
则可以利用乘法公式的个数有4个．
故选D
点评：此题考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．