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    图中是一座下承式钢管混凝土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分，桥面（视为水平的）与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，拱肋的跨度AB为280米，正中间系杆OC的长度为56米．以AB所在直线为x轴，OC所在直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
    （1）求与该抛物线对应的函数关系式；
    （2）若相邻系杆之间的间距均为5米（不考虑系杆的粗细），则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由．
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    分析：（1）设该抛物线对应的函数关系式为：y=ax2+56，根据题意知道其上两点，求出a，（2）设存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半，即为28米，解得x，然后再作讨论．
    解答：解：（1）∵AB=280，OC=56，
    ∴由题意可知：B（140，0），C（0，56），
    设与该抛物线对应的函数关系式为：y=ax2+56（2分）
    则：0=a×1402+56
    解得：a=-
    1
    350
    （3分）
    ∴y=-
    1
    350
    x2+56    （4分）

    （2）设存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半，即为28米，则
    28=-
    1
    350
    x2+56    （5分）
    解得x=±70
    		2
    （6分）
    ∵相邻系杆之间的间距均为5米
    ∴每根系杆上点的横坐标均为整数，x=±70
    		2
    与实际不符
    ∴不存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半（7分）
    点评：本题主要考查二次函数的应用，运用二次函数解决实际问题，比较简单．
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    （1）求与该抛物线对应的函数关系式；
    （2）若相邻系杆之间的间距均为5米（不考虑系杆的粗细），则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由．

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