Question

11．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=40°，则∠E=20°．

Answer 1

分析 如图连接AC．只要证明CE=CA，推出∠E=∠CAE，求出∠ACE即可解决问题．

解答 解：如图连接AC．

∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，
∵EC=BD，
∴AC=CE，
∴∠E=∠CAE，
易证∠ACB=∠ADB=40°，
∵∠ACB=∠E+∠CAE，
∴∠E=∠CAE=20°，
故答案为20．

点评 本题考查矩形的性质、等腰三角形的判定和性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造等腰三角形解决问题．