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    14．因式分解x3-2x2+x正确的是（　　）
    A．（x-1）2B．x （x-1）2C．x（ x2-2x+1）D．x （x+1）2

    分析 原式提取x，再利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：原式=x（x2-2x+1）=x（x-1）2，
    故选B

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1． 如图，某运动员在2016年里约奥运会10米跳台跳水比赛时，估测身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线y=-$\frac{25}{6}$x2+$\frac{10}{3}$x（图中标出的数据为已知条件），运动员在空中运动的最大高度离水面为10$\frac{2}{3}$米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=$\frac{1}{2}$∠ABC，BC平分∠ABC，DE⊥AB，CD=4cm，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列各数中，不能与$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{8}{9}$组成比例的是（　　）
    A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{32}{27}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知关于x的方程x2-8x+17=m的解满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3-n}\\{x+2y=5n}\end{array}\right.$（0＜n＜4），若y＞1，则m的取值范围是1≤m＜5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）$\frac{{a}^{2}}{a+b}$-$\frac{{b}^{2}}{a+b}$；
    （2）（-$\frac{b}{2a}$）2•$\frac{6a}{{b}^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF．求证：∠1=∠2．
    （2）已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=-6，求y与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）因式分解：
    ①2ax2-18ay2     
    ②（a+b）2-12a-12b+36
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜2x+2}\\{6-x≥1-3（x-1）}\end{array}\right.$
    （3）解方程：$\frac{2-x}{3+x}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{x+3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．阅读下列材料：
    如图1，在线段AB上找一点C（AC＞BC），若BC：AC=AC：AB，则称点C为线段AB的黄金分割点，这时比值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$≈0.618，人们把$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$称为黄金分割数．长期以来，很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种0.618法应用了黄金分割数．
    我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图2，在数轴上点O表示数0，点E表示数2，过点E作EF⊥OE，且EF=$\frac{1}{2}$OE，连接OF；以F为圆心，EF为半径作弧，交OF于H；再以O为圆心，OH为半径作弧，交OE于点P，则点P就是线段OE的黄金分割点．
    根据材料回答下列问题：
    （1）线段OP长为$\sqrt{5}-1$，点P在数轴上表示的数为$\sqrt{5}$-1；
    （2）在（1）中计算线段OP长的依据是勾股定理．

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