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    在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于两点，O为坐标原点，求的面积。
    A、B两点坐标分别为（4，-2） （-2，4） 的面积为6

    分析：本题需先求出两个函数的交点坐标，联立两函数的解析式，所得方程组的解即为A、B点的坐标．由于△OAB的边不在坐标轴上，因此可用其他图形面积的和差来求出△AOB的面积．

    解答：解：由题意：，
    解得,；
    ∴A（-2，4）、B（4，-2）．
    如图：由于一次函数y=-x+2与y轴的交点坐标C（0，2），
    所以OC=2；
    因此S△AOB=S△AOC+S△COB=×2×2+×2×4=6
    点评：本题难度较大，考查利用反比例函数和一次函数的知识求三角形的面积，因为△AOB的边都不在坐标轴上，所以直接利用三角形的面积计算公式来求这个三角形的面积比较烦琐，也比较难，因此需要将这个三角形转化为两个有一边在坐标上的三角形来求面积．本题也可以求出一次函数y=-x+2与x轴的交点坐标D（2，0），再利用上面的方法来求△AOB的面积．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，反比例函数y=的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P(6，2)，A、B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3．D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴。

    (1) 求反比例函数y=与直线y=x+m的函数关系式
    (2)求梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．已知：在平面直角坐标系xOy中，将直线绕点O顺时针旋转90°得到直线l，反比例函数的图象与直线l的一个交点为A(a，2)，试确定反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知一次函数与反比例函数的图象都过点A（，1）。
    小题1:（1）求的值，并求反比例函数的解析式；
    小题2:（2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标；
    小题3:（3）求△AOB的面积。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则使＜的x的取值范围是             .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    、写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：_______.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）
    已知正比例函数（a＜0）与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．
    小题1:（1）求这两个函数的解析式；
    小题2:（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；
    小题3:（3）利用图像直接写出当x取何值时，．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    反比例函数（）的图象经过（）、（）两点，
    且，则与的大小关系是        

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