[题目]机械表是日常生活中常见的一类钟表.与电子表不同.机械表受环境.机芯等因素的影响常会产生走时误差．现为了比较市场上甲.乙两款机械表的精准度.从两款表中.各随机抽取一块进行每日走时误差的检测.连续检测10天.两款表每日走时误差的统计数据如图(单位:秒):(1)甲.乙两种机械表的平均走时误差分别是多少?(2)小明现计划购买一块机械表.如果仅从走时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】机械表是日常生活中常见的一类钟表，与电子表不同，机械表受环境、机芯等因素的影响常会产生走时误差．现为了比较市场上甲、乙两款机械表的精准度，从两款表中，各随机抽取一块进行每日走时误差的检测，连续检测10天，两款表每日走时误差的统计数据如图(单位：秒)：

（1）甲、乙两种机械表的平均走时误差分别是多少？

（2）小明现计划购买一块机械表，如果仅从走时的准确度考虑，你会推荐他购买甲、乙哪一种，请说明理由．

【答案】（1）甲：0；乙：0；（2）购买乙种机械表，理由见解析

【解析】

（1）根据表格中的数据可以计算出甲乙两种机械表走时误差的平均数；
（2）根据第（1）问中求得的平均数和方差的计算方法可以分别求出甲、乙两种机械表走时误差的方差，再根据方差的意义可以解答本题．

（1）甲种机械表的平均走时误差为×(1－3－4＋4＋2－2＋2－1－1＋2)=0，

乙种机械表的平均走时误差为×(4－3－1＋2－2＋1－2＋2－2＋1)=0；

（2）推荐小明购买乙种机械表．理由如下：

分别计算甲、乙两种机械表的方差：

= [(1－0)2＋(－3－0)2＋(－4－0)2＋…＋(2－0)2]=×60=6，

= [(4－0)2＋(－3－0)2＋(－1－0)2＋…＋(1－0)2]=×48=4.8，

∵>，

∴乙种机械表走时误差的方差较小，即走时准确度较高，

∴推荐小明购买乙种机械表．

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