Question

如图，点O是正三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P'Q'R'与△PQR的位似中心是______，位似比为______．

Answer 1

各对应点的连线交于点O，那么位似中心为点O；
∴位似中心是O；
∵△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，
∴△P′Q′R′∽△PQR，
∴相似比等于P′Q′：PQ，
∵P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点，
∴P′Q′=

1

2

PQ，
∴△P′Q′R′与△PQR的位似比为1：2．
故答案为：点O，

1

2

．