Question

【题目】如图1，A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程；乙在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离开池边B1B2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．

（1）赛道的长度是 m，甲的速度是 m/s；

（2）经过多少秒时，甲、乙两人第二次相遇？

（3）若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止，甲、乙共相遇了 次．2分钟时，乙距池边B1B2的距离为多少米。

Answer 1

【答案】（1）50，2．5；（2）；（3）5，40米．

【解析】试题（1）由函数图象可以直接得出赛道的长度为50米，由路程÷时间=速度就可以求出甲的速度．

（2）设经过x秒时，甲、乙两人第二次相遇，根据甲游过的路程+乙游过的路程=150米建立方程求出其解即可；

（3）分别求出相遇一次的时间就可以求出相遇次数，再由速度与时间的关系就可以求出结论．

试题解析：（1）由图象，得

赛道的长度是：50米，

甲的速度是：50÷20=2．5m/s．

（2）设经过x秒时，甲、乙两人第二次相遇，由题意，得

2．5x+2x=150，

解得：x=；

（3）由题意可以得出第一次相遇的时间为： ，

第二次相遇的时间为： ，

第三次相遇的时间为： ，

第四次相遇的时间为： ，

第五次相遇的时间为： ，

第六次相遇的时间为： ＞120s，

∴甲、乙共相遇5次．

2分钟时，乙距池边B1B2的距离为：2×（120-100）=40米．