Question

在△ABC中，AB=8cm，AC=10cm，P、G、H分别是AB、BC、CA的中点，则四边形APGH的周长是

 

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Answer 1

分析：根据三角形的中位线定理，判断出四边形APGH为平行四边形，根据平行四边形的性质求出APGH的周长即可．

解答：解：∵P、G、H分别是AB、BC、CA的中点，
∴PG、HG为△ABC的中位线，
∴AP=

1

2

AB=

1

2

×8=4cm，
AH=

1

2

AC=

1

2

×10=5cm．
∴PG∥AC，GH∥AB，
∴四边形APGH为平行四边形，
HG=AP=4cm，PG=AH=5cm．
∴四边形APGH的周长是（4+5）×2=18cm．
故答案为：18cm．

点评：本题考查了三角形中位线定理，利用中位线定理判断出四边形APGH为平行四边形是解题的关键．