Question

计算：
（1）（a²）³•（a²）⁴÷（a²）⁵
（2）（2x+3y）（2x-y）-3（2x+y）（2x-y）
（3）（-

1

3

）²÷（-

1

3

）³×（

1

3

）³÷3^-2×（-3）⁰  
（4）2mn[（2mn）²-3n（mn+m²n）-mn²]．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，即可得到结果；
（2）原式利用多项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（4）原式中括号中利用积的乘方及单项式乘以多项式法则计算，再利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=a⁶•a⁸÷a¹⁰=a⁴；
（2）原式=4x²-2xy+6xy-3y²-3（4x²-y²）=4x²-2xy+6xy-3y²-12x²+3y²=-8x²+4xy；
（3）原式=

1

9

÷（-

1

27

）×

1

27

÷

1

9

×1=

1

9

×（-27）×

1

27

×9=-1；
（4）原式=2mn（4m²n²-3mn²-3m²n²-mn²）=8m³n³-8mn²．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．