Question

9．已知△ABC的三个顶点坐标如表：
（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A′B′C′；
（2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．
（3）求直线BC′的解析式．

（x，y）	（2x，2y）
A（2，1）	A′（4，2）
B（4，3）	B′（8，6）
C（5，1）	C′（10，2）

Answer 1

分析 （1）根据表格中数据关系得出答案，进而画出图形；
（2）利用坐标特点结合位似图形的性质得出答案；
（3）直接利用待定系数法求一次函数解析式即可．

解答 解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（x，y）	（2x，2y）
A（2，1）	A′（4，2）
B（4，3）	B′（ 8，6）
C（5，1）	C′（ 10，2）

（2）△ABC与△A′B′C′关于原点位似；

（3）设直线BC′的解析式为：y=kx+b，将B（4，3），C′（10，2）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=3}\\{10k+b=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{6}}\\{b=\frac{11}{3}}\end{array}\right.$，
故直线BC′的解析式为：y=-$\frac{1}{6}$x+$\frac{11}{3}$．

点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及位似图形的性质，得出对应点坐标是解题关键．