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    已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAD=150°，∠D=90°，AD=2，AB=5，CD=2
    		3
    ．求四边形ABCD的周长．
    分析：连接AC，利用勾股定理求出AC的长，再利用锐角三角函数求出角DAC的度数，再由已知条件求出∠BAC的度数为90°，利用勾股定理即可求出BC的长，问题得解．
    解答：解：连接AC
    在Rt△ADC中，
    ∵∠D=90°，AD=2，CD=2
    		3
    ，
    ∴AC=
    		AD2+CD2
    =4，
    ∵AD=2，
    ∴∠DCA=30°，∠DAC=60°，
    ∵∠BAD=150°，
    ∴∠BAC=90°，
    ∴BC=
    		AC2+AB2
    =
    		41
    ，
    四边形ABCD的周长为：7+2
    		3
    +
    		41
    ．
    点评：本题考查了勾股定理和锐角三角函数的运用，注意求不规则图形的周长可以转化为求一些规则图形的周长的和或差的问题．
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    39、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．求证：O是BD的中点．

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    21、已知，如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
    请设计两种不同的分法，将四边形ABCD分割成四个三角形，使得分割成的每个三角形都是等腰三角形．画法要求如下：
    （1）两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法；
    （2）画图工具不限，但要求画出分割线段；
    （3）标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，例如样图；
    （4）不要求写出画法，不要求证明．

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    精英家教网已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，点E、F分别是边AB、CD的中点，AF=CE．求证：AD=BC．

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    精英家教网已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．
    （1）求证：AB=BC；
    （2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．
    求证：∠DEN=∠F．

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