下列为边长为1的小正方形组成的网格图．①请画出△ABC关于直线a对称的图形,②求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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23、下列为边长为1的小正方形组成的网格图．
①请画出△ABC关于直线a对称的图形（不要求写作法）；
②求△ABC的面积（直接写出即可）．

分析：（1）从三角形各边向a引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接．
（2）利用网格求三角形的面积，让矩形的面积-三个三角形的面积．

解答：

解：（1）如图：

（2）S_△ABC=矩形的面积-三个三角形的面积
=3×4-3×1÷2-3×2÷2-4×1÷2=5.5．（4分）

点评：考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，及利用网格求图形的面积的能力．作此题时，三角形的底和高都不太好计算，可以利用图中图形的面积关系计算．

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（1）图1是小颖按要求画出的图形，这个图形是

轴

对称图形；
（2）请你在图2中按要求添加一些弧线，使整个图形既是轴对称图形也是中心对称图形；
（3）请你在图3中按要求添加一些弧线，使整个图形是中心对称图形但不是轴对称图形．

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请你回答：图1中∠APB的度数等于　　   .
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，PB=1，PD=，则∠APB的度数等于     ，正方形的边长为     ；
（2）如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=1，PF=，则∠APB的度数等于     ，正六边形的边长为     ．