Question

3．箱子里放有3个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．现从箱子里随机摸出两个球，恰好为1个黑球和1个红球的概率是$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两次摸出的球恰好为1个黑球和1个红球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；

解答 解：列表得：

第一次 第二次	红	红	黑	黑	黑
红		红，红	红，黑	红，黑	红，黑
红	红，红		红，黑	红，黑	红，黑
黑	红，黑	红，黑		黑，黑	黑，黑
黑	黑，红	黑，红	黑，黑		黑，黑
黑	黑，红	黑，红	黑，黑	黑，黑

∵共有20种等可能的结果，其中两次摸出的球颜色恰好为1个黑球和1个红球有12种，∴恰好为1个黑球和1个红球的概率=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$，
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．