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    已知△ABC是等边三角形，D是BC边上任一点，连结AD，并作等边三角形ADE，若DE⊥AB，那么
    BD
    DC
    的值为______．
    如图所示：∵DE⊥AB
    ∴∠BDE=30°
    ∴∠EDA=60°
    ∴AD⊥BC
    即BD=DC
    ∴
    BD
    CD
    的值是1．
    故答案为：1．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知BD为等边△ABC的中线，DE⊥AB于点E，若BC=3，则AE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

    小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
    （1）特殊情况，探索结论
    当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

    （2）一般情况，证明结论：
    如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明）
    （3）拓展结论，设计新题：
    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为______（请直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，则∠CDF的度数是（　　）
    A．10°B．15°C．20°D．25°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PE∥AC交AB于E，PF∥AB交BC于F，交AC于D，已知△ABC的周长是12cm，则PD+PE+PF=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC是等边三角形，点P是AC上一点，PE⊥BC于点E，交AB于点F，在CB的延长线上截取BD=PA，PD交AB于点I，PA=nPC．
    （1）如图1，若n=1，则
    EB
    BD
    =______，
    FI
    ED
    =______；
    （2）如图2，若∠EPD=60°，试求n和
    FI
    ED
    的值；
    （3）如图3，若点P在AC边的延长线上，且n=3，其他条件不变，则
    EB
    BD
    =______．（只写答案不写过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（0，
    		3
    ），B（-1，0），C（1，0）．
    （1）△ABC为______三角形．
    （2）若△ABC三个顶点的纵坐标不变，横坐标分别加3，则所得的图形与原来的三角形相比，主要的变化是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是（　　）
    ①点P在∠A的平分线上；
    ②AS=AR；
    ③QP∥AR；
    ④△BRP≌△QSP．
    A．全部正确B．仅①和②正确C．仅②③正确D．仅①和③正确

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（　　）
    A．10
    		3
    -15    		B．10-5
    		3
    		C．5
    		3
    -5    		D．20-10
    		3

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