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    我们规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如ac=b，那么（a，b）=c，例如：23=8，记作（2，8）=3。
    （1）证明：对于任意自然数n，都有（3n，4n）=（3，4）；
    （2）证明：（3，4）+（3，5）=（3，20）。
    解：（1）令（3n，4n）=x，则3nx=4n，
    所以（3x）n= 4n，
    所以3x=4，即（3，4）=x，
    所以（3n，4n）=（3，4）；
    （2）设（3，4）=m，（3，5）=n，则3m=4，3n=5，
    所以3m·3n=3m+n=4×5=20，即（3，20）=m+n，
    所以（3，4）+ （3，5）=（3，20）。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=
    p
    q
    ．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）=
    3
    6
    =
    1
    2
    ．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=
    1
    2
    ；（2）F（24）=
    3
    8
    ；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=
    p
    q
    ．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）=
    3
    6
    =
    1
    2
    ，给出下列关于F（n）的说法：
    （1）F（2）=
    1
    2
    ；（2）F（24）=
    3
    8
    ；（3）F（n2-n）=1-
    1
    n
    ；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1，
    其中正确说法的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是最佳分解，并规定F(n)=
    p
    q
    ．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有F(n)=
    3
    6
    =
    1
    2
    ．结合以上信息，给出下列F（n）的说法：①F(2)=
    1
    2
    ；②F(24)=
    3
    8
    ；③F（27）=3；④若n是一个完全平方数，则F（n）=1，其中正确的序号是（　　）

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年重庆万州二中八年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：单选题

    任何一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），如果 在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．例如18可以分解成，，这三种，这时就有．给出下列关于的说法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则．其中正确说法的个数是（    ）

    A．B．4C．D．2

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    科目：初中数学 来源：2007年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学（解析版） 题型：选择题

    任何一个正整数都可以进行这样的分解：如果的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称的最佳分解，并规定：这三种，这时就有给出下列的说法：（4）若n是一个完全平方数，则．其中正确说法的个数是（　　）

    Ａ．1           Ｂ．2           Ｃ．3           Ｄ．4

     

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