Question

如图，△ACE是等腰直角三角形，B为AE上一点，△ABC经过旋转到达△EDC的位置，若AC=，DE=，则BE=________．

Answer 1

分析：根据等腰直角三角形性质得出AC==CE，∠ACE=90°，根据勾股定理求出AE，根据旋转的性质得出△CBA≌△CDE，求出AB=DE=，即可得出答案．
解答：∵△ACE是等腰直角三角形，
∴AC==CE，∠ACE=90°，
∴由勾股定理得：AE==2，
∵△ABC经过旋转到达△EDC的位置
∴△CBA≌△CDE，
∴AB=DE=，
∴BE=AE-AB=2-=．
故答案为：
点评：本题考查了全等三角形的性质，旋转的性质，勾股定理，等腰直角三角形等知识点，注意：①旋转可以得出全等三角形，②全等三角形的对应边相等．