Question

如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABCD的位置如图所示．
（1）现把折线段向右平移4个单位，画出相应的图形A₁B₁C₁D₁；
（2）把折线段绕线段ABCD绕BB₁的中点逆时针旋转90°，画出相应的图形A₂B₂C₂D₂；
（3）点A与点D在上述两次变换过程中，两个点的路径差为

 

个单位．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据平移的性质，将A、B、C、D四个点分别向右平移4个单位，然后顺次连接即可；
（2）先找出BB₁的中点，然后找出点A、B、C、D绕BB₁的中点逆时针旋转90°的点，顺次连接即可；
（3）分别求出点A和点D所走的路径长度，然后求出路径差．

解答：解：（1）所作图形如图所示；：

（2）所作图形如图所示：

（3）点A走的路径长为：4+

1

4

π×2

1+32

=4+

10

2

π，
点D走的路径长为：4+

1

4

π×2

1+22

=4+

5

2

π，
则路径差为：

10 - 5

2

π．

点评：此题主要考查了根据平移变换和旋转变换作图，根据已知得出A，B，C，D的对应点是解题关键．