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    18．已知在△ABC中，∠BAD=∠CAD，∠B=∠FAC，点F为BC延长线上的一点，且FE平分∠AFD交AB于点E，试判断EF与AD之间的位置关系，并证明．

    分析 根据已知条件和外角的性质得到∠ADF=∠DAF，由等腰三角形的判定得到AF=DF，然后根据等腰三角形的性质即可得到结论．

    解答 解：∵∠BAD=∠CAD，∠B=∠FAC，
    ∵∠ADF=∠B+∠BAD，∠DAF=∠DAC+∠FAC，
    ∴∠ADF=∠DAF，
    ∴AF=DF，
    ∵FE平分∠AFD，
    ∴EF⊥AD．

    点评 本题考查了等腰三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握等腰三角形三线合一的性质是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是2≤x≤6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．在下列各式中
    ①x2+3=y；②2x2-3x=2x（x-1）-1；③3x2-4x-5；④x2=-$\frac{1}{x}$+2．
    是一元二次方程的共有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．按照下面图形（如图）说出几何语句．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，5），B（-5，2），C（-1，3）．
    （1）①△A2B2C2与△ABC关于y轴对称，在图①中画△A2B2C2，并写出△A2B2C2三个顶点的坐标；
       ②观察图中对应点坐标之间的关系，写出平面直角坐标系中任意一点P（a，b）关于y轴的对称点的坐标（-a，b）；
    （2）①直线l2经过点（1，0），并且与y轴平行，△A1B1C1与△ABC关于直线l2对称，在图②中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
    ②比较图②中△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系，你发现了什么；
    ③写出平面直角坐标系中任意一点P（a，b）关于直线l1的对称点的坐标：（2-a，b）．
    （3）如果要继续研究，你还能提出哪些问题？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．一个矩形ABCD四个顶点坐标分别为A（-3，1），B（-3，-1），C（-1，-1），D（-1，1），画出下列要求的图形，并回答问题：
    （1）写出沿CD翻折后得图形顶点坐标；
    （2）绕D点逆时针旋转180°后得图形顶点坐标；
    （3）关于坐标原点O成中心对称的图形顶点坐标；
    （4）把图形向下平移3个单位后的图形顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，D为AB上一点，DE⊥BC于E，且DE=$\frac{1}{2}$BD，BE=AC．若DE+BC=3，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．若（a-1）2+|b+2|=0，先化简：5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2），再求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算
    （1）（-30）-（-28）+（-70）-88
    （2）$（-8）÷（-4）-{（-3）^3}×（-1\frac{2}{3}）$
    （3）$（\frac{1}{3}-\frac{3}{14}-1\frac{2}{7}）×（-42）$
    （4）-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}×[{2-{{（-3）}^2}}]$．

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