Question

1．如图所示，在一块长和宽分别为a和b（a＞b）的距形黑板的四周，镶上宽度为x的木条，得到一个新的长方形，原来的长方形与新长方形是否相似？请说明理由．

Answer 1

分析 根据已知条件得到$\frac{a}{a+x}$≠$\frac{b}{b+x}$，于是得到原来的长方形与新长方形不相似．

解答 解：原来的长方形与新长方形不相似，
理由：∵原来的长方形的长和宽分别为a和b，
∴新的长方形的长和宽分别为a+x和b+x，
∴$\frac{a}{a+x}$≠$\frac{b}{b+x}$，
∴原来的长方形与新长方形不相似．

点评 本题考查了相似多边形的性质，熟练掌握相似多边形的性质是解题的关键．