Question

16£®Èçͼ1£¬Õý·½ÐÎABCDÖУ¬ACÊǶԽÇÏߣ¬µÈÑüRt¡÷CMNÖУ¬¡ÏCMN=90¡ã£¬CM=MN£¬µãMÔÚCD±ßÉÏ£¬Á¬½ÓAN£¬µãEÊÇANµÄÖе㣬Á¬½ÓBE£®
£¨1£©ÈôCM=2£¬AB=6£¬ÇóAEµÄÖµ£»
£¨2£©ÇóÖ¤£º2BE=AC+CN£»
£¨3£©µ±µÈÑüRt¡÷CMNµÄµãMÂäÔÚÕý·½ÐÎABCDµÄBC±ßÉÏ£¬Èçͼ2£¬Á¬½ÓAN£¬µãEÊÇANµÄÖе㣬Á¬½ÓBE£¬ÑÓ³¤NM½»ACÓÚµãF£®Çë̽¾¿Ï߶ÎBE¡¢AC¡¢CNµÄÊýÁ¿¹Øϵ£¬²¢Ö¤Ã÷ÄãµÄ½áÂÛ£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¸ù¾ÝÕý·½ÐεÄÐÔÖʺ͵ÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÐÔÖÊÖª¡ÏACN=90¡ã£¬ÔËÓù´¹É¶¨Àí¼ÆËã¼´¿É£»
£¨2£©ÑÓ³¤NCÓëABµÄÑÓ³¤Ïß½»ÓÚÒ»µãG£¬AC+CNת»¯ÎªGN£¬ÔËÓÃÈý½ÇÐεÄÖÐλÏßÐÔÖÊÒ×µÃÖ¤£»
£¨3£©Àà±È£¨2£©Ò×µÃBE=$\frac{1}{2}$£¨AC-CN£©£®

½â´ð ½â£º£¨1£©¡ßËıßÐÎABCDÊÇÕý·½ÐΣ¬AB=6£¬
¡àAC=6$\sqrt{2}$£¬
¡ßµÈÑüRt¡÷CMNÖУ¬¡ÏCMN=90¡ã£¬CM=MN£¬CM=2£¬
¡àCN=2$\sqrt{2}$£¬
¡ß¡ÏACN=90¡ã£¬
¡àAN=$\sqrt{A{C}^{2}+C{N}^{2}}$=$\sqrt{£¨6\sqrt{2}£©^{2}+£¨2\sqrt{2}£©^{2}}$=4$\sqrt{5}$£¬
¡ßµãEÊÇANµÄÖе㣬
¡àAE=2$\sqrt{5}$£»
£¨2£©Èçͼ¢Ù£¬ÑÓ³¤NCÓëABµÄÑÓ³¤Ïß½»ÓÚÒ»µãG£¬
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¡àAC=CG
¡àGN=AC+CN£¬
¡ßµãEÊÇANµÄÖе㣬
¡àBE=$\frac{1}{2}$GN
¡à2BE=AC+CN£»
£¨3£©BE=$\frac{1}{2}$£¨AC-CN£©
Èçͼ¢Ú£¬ÑÓ³¤CNÓëABµÄÑÓ³¤Ïß½»ÓÚÒ»µãG£¬
Ôò¡÷ACGÊǵÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ¬BΪAGµÄÖе㣬

¡àAC=CG£¬
¡àGN=AC-CN£¬
¡ßµãEÊÇANµÄÖе㣬
¡àBE=$\frac{1}{2}$GN£¬
¡àBE=$\frac{1}{2}$£¨AC-CN£©£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËÕý·½Ðκ͵ÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÐÔÖÊ£¬¹´¹É¶¨Àí£¬Èý½ÇÐεÄÖÐλÏßÐÔÖÊ£¬°ÑAN+CNת»¯ÎªÒ»ÌõÏ߶ÎÊÇÎÊÌâ½â¾öµÄ¹Ø¼ü£®