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18、小红按某种规律写出4个方程:①x2+x+2=0;②x2+2x+3=0;③x2+3x+4=0;④x2+4x+5=0.
(1)上述四个方程根的情况如何?为什么?
(2)按此规律,请你写出一个两根都为整数的方程,并解这个方程.
分析:(1)只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了;
(2)二次项的系数恒为1,第4个式子一次项的系数为4,常数项为5,那么第5个式子的二次项的系数为1,一次项的系数为5,常数项为6,解方程即可.
解答:解:(1)无实数根,因为它们每个方程的△<0;
(2)x2+5x+6=0,
(x+2)(x+3)=0,
解得x=-2或-3.
点评:正确理解各个方程的系数与方程的序号之间的关系,是解决本题的关键.
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1或-6
1或-6

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

小红按某种规律写出4个方程:

①x2+x+2=0;②x2+2x+3=0;③x2+3x+4=0;④x2+4x+5=0.
(1)上述四个方程根的情况如何?为什么?
(2)按此规律,请你写出一个两根都为整数的方程,并解这个方程.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

小红按某种规律写出4个方程:①x2+x+2=0;②x2+2x+3=0;③x2+3x+4=0;④x2+4x+5=0.
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(2)按此规律,请你写出一个两根都为整数的方程,并解这个方程.

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