Question

如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m．求窗口A到地面的高度AD．（结果保留根号）

 

 

Answer 1

【答案】

（）m。

【解析】

试题分析：设窗口A到地面的高度AD为xm，根据题意在直角三角形ABD和直角三角形ACD中，利用锐角三角函数用含x的代数式分别表示线段BD和线段CD的长，再根据BD﹣CD=BC=6列出方程，解方程即可。

解：设窗口A到地面的高度AD为xm．

由题意得：∠ABC=30°，∠ACD=45°，BC=6m．

在Rt△ABD中，，在Rt△ACD中，BD=xm，

∵BD﹣CD=BC=6，∴﹣x=6，解得x=（m）。

答：窗口A到地面的高度AD为（）m。