Question

5．在△ABC中，D为AB的中点，连接CD．
（1）尺规作图：延长CD至E，使DE=CD，连接AE、BE．
（2）判断四边形ACBE的形状，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）在CD的延长线上截取DE=CD，则可得到四边形ACBE；
（2）根据对角线互相平分的四边形为平行四边形可判断四边形ACBE为平行四边形．

解答 解：（1）如图，四边形ACBE为所作；

（2）四边形ACBE是平行四边形．理由如下：
∵D为AB的中点，
∴AD=DB，
∵CD=ED，
∴四边形ACBE为平行四边形．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行四边形的判定．