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    【题目】已知抛物线的对称轴为x=2，且经过点（1,4）和（5,0），试求该抛物线的表达式。

    【答案】

    【解析】试题分析：根据题意，对称轴为直线x=2，图象经过点（5，0），根据抛物线的对称性，可知图象经过另一点（-1，0），设抛物线的交点式y=a（x+1）（x-5），把点（1，4）代入即可．本题也可以由对称轴为直线x=-=2，再将两点坐标代入，求解三元一次方程组.

    解：根据抛物线对称轴为直线x=2，且抛物线过点（5,0），

    可知抛物线与x轴另一交点为（-1,0），

    则设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-5），

    将点（1,4）代入，得4=a×2×（-4），解得a=-，

    则抛物线解析式为y=-（x+1）（x-5）=-x2+2x+.

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    【题目】如图，反比例函数与一次函数的图像交于点，.

    (1)求，的值；

    (2)结合函数图像，写出当时，的取值范围；

    (3)为轴上一点，若的面积是面积的3倍，请求出点的坐标.

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AB，AC于点D，E．

    （1）求证：AE＝2CE；

    （2）当DE＝1时，求△ABC的面积．

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    【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度向点C运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

    （1）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求出此时t的值；

    （2）若点P使得PB+PC＝AC时，求出此时t的值．

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    【题目】如图，Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，将△AOB 沿 x 轴依次以三角形三个顶点为旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，…，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是（ ）

    A.（28，4）B.（36，0）C.（39，0）D.（,）

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    【题目】如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

    （1）求m的值；

    （2）求点B的坐标；

    （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在半径为27m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°（如图），求光源离地面的垂直高度SO．（精确到0.1m；=1.44，=1.732，=2.236，以上数据供参考）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请认真观察图形，解答下列问题：

    （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；

    （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；

    （3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a4﹣b4的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求△MCB的面积S△MCB．

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