Question

25¹⁹⁹⁹+（-3）²⁰⁰⁰的末尾数为

 

．

Answer 1

考点：尾数特征

专题：

分析：根据25的特点，可得25的任何次幂的个位数都是5，可得25¹⁹⁹⁹的个位数，根据3的特点，可得幂的个位数字是-3，9，-7，1，每四次一循环，可得答案．

解答：解：25¹⁹⁹⁹的末位数字一定是5．
由（-3）¹=-3，（-3）²=9，（-3）³=-27，（-3）⁴=81，（-3）⁵=-243，（-3）⁶=729，（-3）⁷=-2187，（-3）⁸=6561，
得幂的个位数字是3，9，7，1，每四次一循环．
∵2000÷4=500，
∴3²⁰⁰⁰是500轮的最后一个，（-3）²⁰⁰⁰的末位数字一定是1．
25¹⁹⁹⁹+（-3）²⁰⁰⁰的末位数字之和是5+1=6，
故答案为：6．

点评：本题考查了尾数特征，发现（-3）ⁿ次幂的特征是解题关键．