Question

不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为

1

4

．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请求两次摸到不同颜色球的概率．

Answer 1

分析：（1）根据篮球的概率，以及篮球个数，利用概率公式求出袋中球总数，即可确定出黄球的个数；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸到不同颜色球的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）由题意可知：袋中共有

1

1 4

=4个球，
则黄球的个数=4-2-1=1；

（2）如下表所示：

	红1	红2	黄	蓝
红1	---	（红1，红2）	（红1，黄）	（红1，蓝）
红2	（红2，红1）	---	（红2，黄）	（红2，蓝）
黄	（黄，红1）	（黄，红2）	---	（黄，蓝）
蓝	（蓝，红1）	（蓝，红2）	（蓝，黄）	---

所有等可能的情况有12种，其中不同颜色的情况有10种，
则两次摸到不同颜色球的概率为P=

10

12

=

5

6

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．