下列运算正确的是( )A．(a+b)2=a2+b2B．a(a+b)=a2+abC．-2(a-1)=-2a-2D．3a2-2a2=1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．下列运算正确的是（　　）

A．

（a+b）²=a²+b²

B．

a（a+b）=a²+ab

C．

-2（a-1）=-2a-2

D．

3a²-2a²=1

分析由完全平方公式得出A不正确，由单项式与多项式相乘的法则得出B正确，C不正确；由合并同类项得出D不正确；即可得出结论．

解答解：∵（a+b）²=a²+2ab+b²，
∴选项A不正确；
∵a（a+b）=a²+ab，
∴选项B正确；
∵-2（a-1）=-2a+2，
∴选项C不正确；
∵3a²-2a²=a²，
∴选项D不正确；
故选：B．

点评本题考查了完全平方公式、多项式乘以多项式法则以及合并同类项；本题难度适中，注意法则的运用．

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A．

B．

C．

D．

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20．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，AD=$\frac{1}{3}$AB．
（1）过点D作出AB的垂线DE，交AC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求DE的长．

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17．下列运算正确的是（　　）

A．

3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=1

B．

$\sqrt{2}$+1=$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$=$\sqrt{2}$

D．

6$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$=7$\sqrt{2}$

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4．阅读发现：（1）如图①，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BC=3，BD=BE=1，连结CD，AE．易证：△BCD≌△BAE．（不需要证明）
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解决问题：（3）如图③，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，∠BAC=∠DEB=30°，连结CD，AE．当∠BAE=45°时，点E到AB的距离EF的长为2，求线段CD的长为$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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14．某次数学考试中，一学习小组的四位同学A，B，C，D的平均分是80分，为了让该小组成员之间能更好的互帮互学，老师调入了E同学，调入后，他们五人本次的平均分变为90分，则E同学本次考试为130分．

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	C．	$\left\{\begin{array}{l}x+y=36\\ 25x=\frac{40y}{2}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}x+y=36\\ \frac{2x}{25}=\frac{y}{40}\end{array}\right.$

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18．下列计算中正确的是（　　）

A．

$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$

C．

（a+b）²=a²+b²

D．

a²•a³=a⁶

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