分析 (1)仔细观察图形,分别列出每个图形黑白地砖的数量,根据规律画出n=6时的分布情况;(2)在第一问的基础上找出n为偶数时黑白砖块的关系;(3)进一步分析列出n分别为偶数和奇数时黑白地砖的计算式子,将60代入式子中判断此时n为偶数或奇数从而得到结论.
解答 解:(1)当n=2时,图形中图中白色的地砖为2,黑色为2;当n=3时,图形中图中白色的地砖为4,黑色为5;当n=4时,图形中图中白色的地砖为8,黑色为8;
当n=5时,图形中图中白色的地砖为12,黑色为13;由此找到规律n为偶数时黑白地砖块数相等,n为奇数时,黑色地砖比白色地砖多1;
则第五个图案时n=6,黑色地砖为总砖块n2的一半,既62÷2=18;
(2)由上题推导得知当n为偶数时,黑白地砖数量相等;
(3)当n为偶数时,白黑地砖数量相等为$\frac{{n}^{2}}{2}$;当n为奇数时,黑色地砖的数量是$\frac{{n}^{2}+1}{2}$,白色地砖的数量是$\frac{{n}^{2}-1}{2}$;
白色地砖为60时,分别代入n为偶数和奇数两个式子计算;$\frac{{n}^{2}}{2}=60$ n解不出整数根; $\frac{{n}^{2}-1}{2}$=60,解得n=11.
则黑色地砖为60+1=61块.
点评 本题考查了图形的变化类问题,解题的关键是仔细观察图形并找到n的偶数和奇数与黑白地砖的关系,难度适中.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.11×105 | B. | 1.1×104 | C. | 11×103 | D. | 11×104 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 60.8×108 | B. | 6.08×109 | C. | 6.8×109 | D. | 608.8×107 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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