【题目】如图，在
中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于点G，
，
，
，则AC的长为___．
【答案】30 cm
【解析】
延长FG交CB的延长线于点H，根据平行四边形的性质，得BC＝AD＝12cm，BC∥AD，根据AAS可以证明△AFE≌△BHE，则BH＝AF＝4cm，再根据BC∥AD，利用平行线分线段成比例定理，求得CG的长，从而求得AC的长．
解：延长FG交CB的延长线于点H，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC＝AD＝8+4＝12cm，BC∥AD，
∴∠EAF＝∠EBH，∠AFE＝∠BHE，
在△AFE与△BHE中，
，
∴△AFE≌△BHE（AAS），
∴BH＝AF＝4cm，
∴HC=16cm，
∵BC∥AD，
∴
，即
，
∴CG＝24，
则AC＝AG＋CG＝30cm，
故答案为：30 cm．
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【题目】如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）请直接写出D点的坐标．
（2）求二次函数的解析式．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
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【题目】如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=
，反比例函数y=
的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于_____．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，AC=6
，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（ ）
A. 6 B. 3
C. 2
D. 4.5
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【题目】如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交舡于点G，连接DG．
(1)求证：四边形EFDG是菱形；
(2) 求证： 
；
(3)若AG=6，EG=2
，求BE的长．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EH∥BC分别交AF，CD于G，H两点．
（1）求证：DE=DC；
（2）求证：AF⊥BF；
（3）当AFGF=28时，请直接写出CE的长．
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【题目】如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA．点P是抛物线上的一个动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交直线BC于点D，连接PC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，当动点P只在第一象限的抛物线上运动时，求过点P作PF⊥BC于点F，试问△PDF的周长是否有最大值？如果有，请求出其最大值，如果没有，请说明理由．
（3）当点P在抛物线上运动时，将△CPD沿直线CP翻折，点D的对应点为点Q，试问，四边形CDPQ是否成为菱形？如果能，请求出此时点P的坐标，如果不能，请说明理由．
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【题目】定义：如图
，抛物线
与
轴交于
两点，点
在抛物线上（点与两点不重合），如果
的三边满足
，则称点为抛物线的勾股点。
()直接写出抛物线
的勾股点的坐标；
(
)如图，已知抛物线
：
与轴交于两点，点
是抛物线的勾股点，求抛物线的函数表达式；
(
)在()的条件下，点
在抛物线上，求满足条件
的点（异于点）的坐标.
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【题目】甲、乙两个同学做了一个数字游戏:拿出三张正面写有数字
，2，3且背面完全相同的卡片，将这三张卡片背面朝上洗匀后，甲先随机抽取一张，将所得数字作为
的值，然后将卡片放回并洗匀，乙再从这三张卡片中随机抽取一张，将所得数字作为
的值，两次结果记为
.
(1)请你帮他们用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果;
(2)若将记录结果看成平面直角坐标系中的一点，求是第一象限内的点的概率.
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