【题目】如图,在边长为的正方形
中,请画出以
为一个顶点,另外两个顶点在正方形
的边上,且含边长为
的所有大小不同的等腰三角形.(要求:只要画出示意图,并在所画等腰三角形长为
的边上标注数字
)
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上弧BF的中点,CD⊥AF,垂足为D,AB、DC的延长线交于点E.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若BE=3,CE=3,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则
①二次函数的最大值为a+b+c;
②a﹣b+c<0;
③b2﹣4ac<0;
④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐助给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量 (单位:个)与销售单价
(单位:元/个)之间的对应关系如图所示:
(1) 与
之间的函数关系是 .
(2)若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润 (单位:元)与销售单价
(单位:元/个)之间的函数关系式;
(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润.
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【题目】如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,
(1)求证:M是BE的中点.
(2)若CD=1,DE=,求△ABD的周长.
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【题目】如图所示,△ABC是等边三角形,D是BC的中点,以点D为旋转中心,把△ABC顺时针旋转60°后所成的图形应是下图(注:虚线代表三角形原来的位置,实线代表旋转后的位置)中的( ).
A. B.
C.
D.
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【题目】(10分)如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°,∠D=120°;
(1)若∠E=60°,则∠E=______;
(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由.
(3)如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数;
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【题目】已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,且∠BAC=∠DAE=90°.
(1)如图①,点D、E分别在线段AB、AC上. 请直接写出线段BD和CE的位置关系: ;
(2)将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转到如图②的位置时,(1)中的结论是否成立?若成立,请利用图②证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图③,取BC的中点F,连接AF,当点D落在线段BC上时,发现AD恰好平分∠BAF,此时在线段AB上取一点H,使BH=2DF,连接HD,猜想线段HD与BC的位置关系并证明.
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【题目】中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高,内容丰富,某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛,对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级,并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合统计图中的信息,回答下列问题:
(1)扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为 度,并将条形统计图补充完整.
(2)此次比赛有四名同学活动满分,分别是甲、乙、丙、丁,现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛,请用列表法或画树状图法,求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率.
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