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    （a+b-2ab）（a+b-2）+（1-ab）2．
    考点：因式分解
    专题：
    分析：重新分组进而将（a+b）看做整体，利用完全平方公式分解因式得出即可．
    解答：解：（a+b-2ab）（a+b-2）+（1-ab）2
    =[（a+b）-2ab][（a+b）-2]+（1-ab）2
    =（a+b）2-2（ab+1）（a+b）+4ab+（1-ab）2
    =（a+b）2-2（ab+1）（a+b）+[4ab+（1-ab）2]
    =（a+b）-22（ab+1）（a+b）+（1+ab）2
    =[（a+b）-（ab+1）]2
    =[（a-1）（1-b）]2
    =（a-1）2（b-1）2．
    点评：此题主要考查了因式分解法的应用，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键．
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    如图是一段楼梯，BC=2m，AB=4m．若在楼梯上铺地毯至少要（　　）
    A、4mB、6mC、8mD、10m

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    如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G．
    求证：AE=BF．

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    已知∠β是∠α的3倍，且∠β的补角比∠α的余角小10°，求∠α的度数．

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    （xy+1）（x+1）（y+1）+xy．

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    概念：点P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”．已知O（0，0），A（
    		3
    ，1），B（m，n），C（m，n+2）是平面直角坐标系中四点．

    （1）根据上述概念，完成下面的问题（直接写答案）
    ①当m=2
    		3
    ，n=1时，如图1，线段BC与线段OA的理想距离是
     
    ；
    ②当m=2
    		3
    ，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的理想距离为
     
    ；
    ③当m=2
    		3
    ，若线段BC与线段OA的理想距离为
    		3
    ，则n的取值范围是
     
    ．
    （2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为1的圆上，当n≥1时，线段BC与线段OA的理想距离记为d，则d的最小值为
     
    （说明理由）
    （3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为1，线段BC的中点为G，求点G随线段BC运动所走过的路径长是多少？

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    如图是某滑板俱乐部训练时的斜坡截面的示意图，该截面垂直于水平面，出于安全因素考虑，俱乐部决定将训练的斜坡AB改造成AD，这时斜坡的坡角由45°降为30°，已知原斜坡面AB的长为6米，点D，B，C在同一水平直线上，AE∥DC，改善后斜坡坡面AD的长为多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接CF．
    （1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
    （2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=
    		10
    ，求△CAF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=-x+4与x轴交于A点，直线上有一点M，且△AOM的面积为8，求M点的坐标．

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