先阅读.再回答问题:如果x1.x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根.那么x1+x2.x1x2与系数a.b.c的关系是:x1+x2＝-.x1x2＝.例如:若x1.x2是方程2x2-x-1＝0的两个根.则x1+x2＝-＝-＝.x1x2＝＝＝-．若x1.x2是方程2x2+x-3＝0的两个根.(1)求x1+x2.x1x2(2)求+的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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先阅读，再回答问题：
如果x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，那么x₁＋x₂，x₁x₂与系数a，b，c的关系是：x₁＋x₂＝－

，x₁x₂＝

.例如：若x₁，x₂是方程2x²－x－1＝0的两个根，则x₁＋x₂＝－

＝－

＝

，x₁x₂＝

＝

＝－

．
若x₁，x₂是方程2x²＋x－3＝0的两个根，（1）求x₁＋x₂，x₁x₂
(2)求

＋

的值．(3) 求（x₁－x₂）².

(1) x₁+x₂=-0.5，x₁x₂=-1.5;(2)

;(3)（x₁－x₂）²=

试题分析：一元二次方程ax²+bx+c=0根与系数的关系:如果方程的两个实数根是x₁,x₂，那么x₁+x₂=

，x₁x₂=

,(1)由题, a=2,b=1,c=-3,x₁+x₂=-0.5，x₁x₂=-1.5;(2)通分后可以转化成两根和与乘积的式子,从而求解,

;(3)去括号,利用完全平方公式a²±2ab+b²= (a±b)²)将式子转化成两根和与乘积的式子,（x₁－x₂）²=x₁²-2 x₁x₂+x₂²=（x₁+x₂）² -4 x₁x₂=

.
试题解析：(1)由题, a=2,b=1,c=-3,
x₁+x₂=-0.5，x₁x₂=-1.5;
(2)

;
(3)（x₁－x₂）²
=x₁²-2 x₁x₂+x₂²
=（x₁+x₂）² -4 x₁x₂
=

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