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    如图，抛物线，与轴交于点，且．

    【小题1】（1）求抛物线的解析式；
    【小题2】（2）探究坐标轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形？
    若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由；
    【小题3】（3）直线交轴于点，为抛物线顶点．若，
    的值．


    【小题1】（I），且．．
    代入，得


    【小题2】（II）①当可证∽
    ． 
    ②同理: 如图当 
    ③当 
    综上，坐标轴上存在三个点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形，分别是，
    【小题3】（III）．．
    ∴．
    ．
    ．
    又 ．．
    解析:
    略
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线：与轴交于点A(－2，0)和B(4，0)、与轴交于点C．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)T是抛物线对称轴上的一点，且△ACT是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；

    (3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿轴同时出发相向而行．当点M到原点时，点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动．过点M的直线l⊥轴，交AC或BC于点P．求点M的运动时间t(秒)与△APQ的面积S的函数关系式，并求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线，与轴交于点，且．

    1.（1）求抛物线的解析式；

    2.（2）探究坐标轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形？

        若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由；

    3.（3）直线交轴于点，为抛物线顶点．若，

         的值．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年北京育才学校九年级第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    如图，抛物线，与轴交于点，且．

    【小题1】（1）求抛物线的解析式；
    【小题2】（2）探究坐标轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形？
    若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由；
    【小题3】（3）直线交轴于点，为抛物线顶点．若，
    的值．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年北京育才学校九年级第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    如图，抛物线，与轴交于点，且．

    1.（1）求抛物线的解析式；

    2.（2）探究坐标轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形？

         若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由；

    3.（3）直线交轴于点，为抛物线顶点．若，

         的值．

     

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