如右图，
为等腰
的外接圆，直径
，
为弧
上任意一点（不与
，
重合），直线
交
延长线于点
，
在点
处切线
交
于点
，下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
①若
，则弧
的长为
； ②若
，则
平分
；
③若
，则
； ④无论点
在弧
上的位置如何变化，
为定值．
科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（湖南张家界卷）数学（解析版） 题型：解答题
在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的面积．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（湖南岳阳卷）数学（解析版） 题型：解答题
（本题满分8分）
为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动．学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的
，
；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在
小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校
名学生中评为“阅读之星”的有多少人？
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（湖南岳阳卷）数学（解析版） 题型：填空题
在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：
，
，
，
，
，
，
，则这组数据的中位数是 ，众数是 ．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学（解析版） 题型：填空题
某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤．设该种水果打折前的单价为x元，根据题意可列方程为________________．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学（解析版） 题型：解答题
“端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负.
(1)用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；
(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由.
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的两个实数根分别为
，则
．
B．
C． 
D．
